三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直，，，.点是边的中点，点、分别在线段、上，且，.（1）*：;（2）求二...

问题详情：

三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直，，，.点是边的中点，点、分别在线段、上，且，.

（1）*：;

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与直线所成角的余弦值.

【回答】

解析：（1）*：（1）因为四边形是长方形，所以，因为平面，平面，所以平面

（2）∵ 是矩形，∴ ，又平面平面，且平面平面，平面，∴ 平面，又、平面，∴ ，，∴ 即为二面角的平面角，

在中，， 

∴ 即二面角的大小为.

（3）如下图所示，连接，∵ ，即，∴ ，

∴ 为直线与直线所成角或其补角，在中，，

∴ 直线与直线所成角的余弦值为．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题