.已知四棱台的上下底面分别是边长为和的正方形，且底面，点为的中点.（1）求*：平面；（2）在边上找一点，使平面...

问题详情：

.已知四棱台的上下底面分别是边长为和的正方形，且底面，点为的中点.

（1）求*：平面；

（2）在边上找一点，使平面，并求三棱锥的体积.

【回答】

详解： （1）取中点，连结，，

在，∴平面.

∵面，面，∴，∵是正方形，∴，

又平面，平面，，

∴平面，∵平面，∴.

∵，，，

∴，∴，∵，∴，

∴，

∵平面，平面，，

∴平面.

（2）在边上取一点，使，

∵为梯形的中位线，，，

∴，，又∵，

∴，

∴四边形是平行四边形，

∴，又平面，平面，

∴平面.

∵平面，平面，

∴，

∵，，∴，

设，则.∴.

∴.

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题