设x，y为任意实数，定义运算：x*y=（x+1）（y+1）﹣1，得到下列五个命题：①x*y=y*x；②x*（y...

问题详情：

设x，y为任意实数，定义运算：x*y=（x+1）（y+1）﹣1，得到下列五个命题：

①x*y=y*x；②x*（y+z）=x*y+x*z；③（x+1）*（x﹣1）=（x*x）﹣1；④x*0=0；⑤（x+1）*（x+1）=x*x+2*x+1；

其中正确的命题的序号是　　．

【回答】

①③　．

【考点】整式的混合运算．

【分析】根据题中规定的运算法则对各选项新定义的运算进行计算，判断即可解答．

【解答】解：①x*y=y*x=xy+x+y，正确；

②x*（y+z）=（x+1）*（y+z+1）﹣1，错误；

③（x+1）*（x﹣1）=（x+2）x﹣1=（x*x）﹣1，正确；

④x*0=x，错误；

⑤（x+1）*（x+1）=x*x﹣1，错误．

故*为①③．

知识点：整式的加减

题型：填空题