已知x+y=2,xy=﹣1,求下列代数式的值:(1)5x2+5y2;(2)(x﹣y)2.
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问题详情:
已知x+y=2,xy=﹣1,求下列代数式的值:
(1)5x2+5y2;
(2)(x﹣y)2.
【回答】
【考点】完全平方公式.
【分析】(1)原式提取5,利用完全平方公式变形,将x+y与xy的值代入计算即可求出值;
(2)原式利用完全平方公式变形,将x+y与xy的值代入计算即可求出值.
【解答】解:(1)∵x+y=2,xy=﹣1,
∴5x2+5y2=5(x2+y2)=5[(x+y)2﹣2xy]=5×[22﹣2×(﹣1)]=30;
(2)∵x+y=2,xy=﹣1,
∴(x﹣y)2=(x+y)2﹣4xy=22﹣4×(﹣1)=4+4=8.
知识点:乘法公式
题型:解答题
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