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关于的一元二次方程的一个解是,则抛物线与轴的交点坐标是

问题详情:

关于关于的一元二次方程的一个解是,则抛物线与轴的交点坐标是的一元二次方程关于的一元二次方程的一个解是,则抛物线与轴的交点坐标是 第2张的一个解是关于的一元二次方程的一个解是,则抛物线与轴的交点坐标是 第3张,则抛物线关于的一元二次方程的一个解是,则抛物线与轴的交点坐标是 第4张关于的一元二次方程的一个解是,则抛物线与轴的交点坐标是 第5张轴的交点坐标是____.

【回答】

(3,0),(-1,0)

【分析】

设一元二次方程关于的一元二次方程的一个解是,则抛物线与轴的交点坐标是 第6张的另一个根为关于的一元二次方程的一个解是,则抛物线与轴的交点坐标是 第7张,利用根与系数的关系即可求得关于的一元二次方程的一个解是,则抛物线与轴的交点坐标是 第8张,进而得到对应的函数关于的一元二次方程的一个解是,则抛物线与轴的交点坐标是 第9张关于的一元二次方程的一个解是,则抛物线与轴的交点坐标是 第10张轴的交点坐标.

【详解】

设一元二次方程关于的一元二次方程的一个解是,则抛物线与轴的交点坐标是 第11张的另一个根为关于的一元二次方程的一个解是,则抛物线与轴的交点坐标是 第12张

关于的一元二次方程的一个解是,则抛物线与轴的交点坐标是 第13张,即关于的一元二次方程的一个解是,则抛物线与轴的交点坐标是 第14张

解得:关于的一元二次方程的一个解是,则抛物线与轴的交点坐标是 第15张

∴抛物线关于的一元二次方程的一个解是,则抛物线与轴的交点坐标是 第16张关于的一元二次方程的一个解是,则抛物线与轴的交点坐标是 第17张轴的交点坐标为(3,0),(-1,0),

故*为:(3,0),(-1,0).

【点睛】

本题考查了一元二次方程根与系数的关系,抛物线与x轴交点的坐标.解题时,注意二次函数关于的一元二次方程的一个解是,则抛物线与轴的交点坐标是 第18张与一元二次方程关于的一元二次方程的一个解是,则抛物线与轴的交点坐标是 第19张间的转化关系.

知识点:二次函数与一元二次方程

题型:填空题

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