如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC.AD于E.F．求*：AF=EC． 

问题详情：

如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交于E.F．求*：AF=EC． 

【回答】

*：∵四边形ABCD为平行四边形，  ∴AD∥BC∠BAD=∠BCD，

∴AF∥EC，

∴∠DAE=∠AEB，

∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，

∴∠DAE=∠BAD，∠FCB=∠BCD，

∴∠DAE=∠FCB=∠AEB，

∴AE∥FC，

∴四边形AECF为平行四边形，

∴AF=CE 

知识点：平行四边形

题型：解答题