等腰三角形边长分别为a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根,则n的值为( )...
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等腰三角形边长分别为a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根,则n的值为
( )
A.9 B.10 C.9或10 D.8或10
【回答】
B解:∵三角形是等腰三角形,
∴①a=2,或b=2,②a=b两种情况,
①当a=2,或b=2时,
∵a,b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根,
∴x=2,[来源:Z_xx_]
把x=2代入x2﹣6x+n﹣1=0得,22﹣6×2+n﹣1=0,
解得:n=9,
当n=9,方程的两根是2和4,而2,4,2不能组成三角形,
故n=9不合题意,
②当a=b时,方程x2﹣6x+n﹣1=0有两个相等的实数根,
∴△=(﹣6)2﹣4(n﹣1)=0
解得:n=10,
故选B.
知识点:解一元二次方程
题型:选择题
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