已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1。　　（1）求2※4的值；　　（2）求(1※4)※...

问题详情：

已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1。

（1）求2※4的值；

（2）求(1※4)※(﹣2)的值；（2分）

（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；（2分）

（4）探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来。（2分）

【回答】

解：（1）2※4=2×4+1=9；

（2）(1※4)※(﹣2)=(1×4+1)×(﹣2)+1=﹣9；

（3）(﹣1)※5=﹣1×5+1=﹣4，5※(﹣1)=5×(﹣1)+1=﹣4；

（4）∵a※（b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1．∴a※（b+c）+1=a※b+a※c．

知识点：有理数的乘除法

题型：解答题