已知过点的直线l的参数方程是（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极...

问题详情：

已知过点的直线l的参数方程是（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于,两点，试问是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

【回答】

.解析：（1）消由  

直线的普通方程为

由，

曲线的直角坐标方程为                                 （5分）

（2）由于曲线的直角坐标方程为，则圆心（3,0），，

所以圆心到直线的距离 ，

根据垂径定理可得，     即，

可求得            实数.                          （10分）

知识点：坐标系与参数方程

题型：解答题