中文谷已知双曲线的左、右焦点分别为过的直线与的两条渐近线分别交于两点．若，，则的离心率为
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问题详情：
已知双曲线
的左、右焦点分别为
过
的直线与
的两条渐近线分别交于
两点．若
，
，则
的离心率为________．
【回答】
2
解析：如图，
由
得
又
得OA是三角形
的中位线，即
由
，
得
则
有
．又OA与OB都是渐近线，得
则
．又渐近线OB的斜率为
，
所以该双曲线的离心率为
．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：填空题
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