比较x2+1与2x的大小．（1）尝试（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：①当x＝1时，x2+1　  　2x；②当...

问题详情：

比较x2+1与2x的大小．

（1）尝试（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：

①当x＝1时，x2+1　   　2x；

②当x＝0时，x2+1　   　2x；

③当x＝﹣2时，x2+1　   　2x．

（2）归纳：若x取任意实数，x2+1与2x有怎样的大小关系？试说明理由．

【回答】

解：（1）①当x＝1时，x2+1＝2x；

②当x＝0时，x2+1＞2x；

③当x＝﹣2时，x2+1＞2x．

（2）x2+1≥2x．

*：∵x2+1﹣2x＝（x﹣1）2≥0，

∴x2+1≥2x．

故*为：＝；＞；＞．

【分析】（1）根据代数式求值，可得代数式的值，根据有理数的大小比较，可得*；

（2）根据完全平方公式，可得*．

知识点：各地中考

题型：解答题