把极坐标方程ρ=sinθ+cosθ化成直角坐标标准方程是

问题详情：

把极坐标方程ρ=sinθ+cosθ化成直角坐标标准方程是______．

【回答】

（x﹣）2+（y﹣）2=　．

【考点】简单曲线的极坐标方程；点的极坐标和直角坐标的互化．

【分析】先在极坐标方程ρ=sinθ+cosθ的两边同乘以ρ，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．

【解答】解：∵ρ=sinθ+cosθ，

∴ρ2=ρsinθ+ρcosθ，

∴x2+y2=y+x，

即x2+y2﹣x﹣y=0．

即（x﹣）2+（y﹣）2=．

故*为：（x﹣）2+（y﹣）2=．

【点评】本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．

知识点：坐标系与参数方程

题型：填空题