在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a=5，若关于x的方程+(b+2)x+6-b＝0有两个相等的实数根...

问题详情：

在等腰△ABC 中，三边分别为a，b，c，其中a=5，若关于x的方程+(b+ 2)x+ 6-b＝0有两个相等的实数根，求△ABC 的周长.

【回答】

 解：∵关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，

∴△=（b+2）2﹣4（6﹣b）=0，即b2+8b﹣20=0；

解得b=2，b=﹣10（舍去）；

①当a为底，b为腰时，则2+2＜5，构不成三角形，此种情况不成立；

②当b为底，a为腰时，则5﹣2＜5＜5+2，能够构成三角形；

此时△ABC的周长为：5+5+2=12．

答：△ABC的周长是12．

知识点：解一元二次方程

题型：解答题