如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，F为DC上一点，且AB=FC，E为AD上一点，EC交AF于点...

问题详情：

如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，F为DC上一点，且AB=FC，E为AD上一点，EC交AF于点G，EA=EG．  求*：ED=EC．

【回答】

解：*：∵AB∥DC，FC=AB，  ∴四边形ABCF是平行四边形．

∵∠B=90°，

∴四边形ABCF是矩形．

∴∠AFC=90°，

∴∠D=90°﹣∠DAF，∠ECD=90°﹣∠CGF．

∵EA=EG，

∴∠EAG=∠EGA．

∵∠EGA=∠CGF，

∴∠DAF=∠CGF．

∴∠D=∠ECD．

∴ED=EC 

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题