如图，在⊙O中，弦AB＝1，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为　  ...

问题详情：

如图，在⊙O中，弦AB＝1，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为　   　．

【回答】

　．

 【分析】连接OD，如图，利用勾股定理得到CD，利用垂线段最短得到当OC⊥AB时，OC最小，根据勾股定理求出OC，代入求出即可．

【解答】解：连接OD，如图，

∵CD⊥OC，

∴∠COD＝90°，

∴CD＝＝，

当OC的值最小时，CD的值最大，

而OC⊥AB时，OC最小，此时OC＝，

∴CD的最大值为＝AB＝1＝，

故*为：．

【点评】本题考查了垂线段最短，勾股定理和垂径定理等知识点，能求出点C的位置是解此题的关键．

知识点：各地中考

题型：填空题