如图1，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为.点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，...

问题详情：

如图1，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为.点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向点运动，当点与点重合时运动停止.设运动时间为秒.

（1）当时，线段的中点坐标为________；

（2）当与相似时，求的值；

（3）当时，抛物线经过、两点，与轴交于点，抛物线的顶点为，如图2所示.问该抛物线上是否存在点，使，若存在，求出所有满足条件的点坐标；若不存在，说明理由.

【回答】

1）∵，∴

∴，

∴的中点坐标是

（2）由题意得

且有两种情况

①∽

∵

∴

②∽

（舍去）

综上所述或.

（3）作，则垂直平分，

∴

∴：，：，

，.

知识点：各地中考

题型：解答题