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已知全集U={1,2,3,4,5},A={x∈U|x2-5qx+4=0,q∈R}.(1)若∁UA中有四个元素,...

问题详情：

已知全集U={1,2,3,4,5},A={x∈U|x2-5qx+4=0,q∈R}.

(1)若∁UA中有四个元素,求∁UA和q的值;

(2)若A中仅有两个元素,求∁UA和q的值.

【回答】

解:(1)因为∁UA中有四个元素,所以A为单元素*,

当A={1}时,q=1;

当A={2}时,q=已知全集U={1,2,3,4,5},A={x∈U|x2-5qx+4=0,q∈R}.(1)若∁UA中有四个元素,...;

当A={3}时,q=已知全集U={1,2,3,4,5},A={x∈U|x2-5qx+4=0,q∈R}.(1)若∁UA中有四个元素,... 第2张;

当A={4}时,q=1;

当A={5}时,q=已知全集U={1,2,3,4,5},A={x∈U|x2-5qx+4=0,q∈R}.(1)若∁UA中有四个元素,... 第3张,

而当q=1时,不满足A为单元素*这个条件,

所以q=已知全集U={1,2,3,4,5},A={x∈U|x2-5qx+4=0,q∈R}.(1)若∁UA中有四个元素,... 第4张,已知全集U={1,2,3,4,5},A={x∈U|x2-5qx+4=0,q∈R}.(1)若∁UA中有四个元素,... 第5张,已知全集U={1,2,3,4,5},A={x∈U|x2-5qx+4=0,q∈R}.(1)若∁UA中有四个元素,... 第6张,对应的∁UA={1,3,4,5},{1,2,4,5},{1,2,3,4}.

(2)由题意知A为双元素*,

由(1)知q=1,A={1,4},所以∁UA={2,3,5}.

知识点：*与函数的概念

题型：解答题

标签： Ux2 r1 5qx40q U12345Ax UA
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