已知函数f(x)=x2,g(x)=-m.(1)x∈[-1,3],求f(x)的值域.(2)若对x∈[0,2],g...

问题详情：

已知函数f(x)=x2,g(x)=-m.

(1)x∈[-1,3],求f(x)的值域.

(2)若对x∈[0,2],g(x)≥1成立,求实数m的取值范围.

(3)若对x1∈[0,2],x2∈[-1,3],使得g(x1)≤f(x2)成立,求实数m的取值范围.

【回答】

【解析】(1)当x∈[-1,3]时,函数f(x)=x2∈[0,9],

所以f(x)的值域为[0,9].

(2)对x∈[0,2],g(x)≥1成立,

等价于g(x)在[0,2]上的最小值大于或等于1.

而g(x)在[0,2]上单调递减,

所以-m≥1,即m≤-.

(3)对x1∈[0,2],x2∈[-1,3],使得g(x1)≤f(x2)成立,等价于g(x)在[0,2]上的最大值小于或等于f(x)在[-1,3]上的最大值9,由1-m≤9,所以m≥-8.

知识点：常用逻辑用语

题型：解答题