已知函数f(x)=+ln(3x-)的定义域为M.(1)求M;(2)当x∈M时,求g(x)=-2x+2+1的值域...

问题详情：

已知函数f(x)=+ln(3x-)的定义域为M.

(1)求M;

(2)当x∈M时,求g(x)=-2x+2+1的值域.

【回答】

解:(1)由已知可得⇒

所以-1<x≤2,

所以M={x|-1<x≤2}.

(2)g(x)=-2x+2+1=2·22x-4·2x+1=2(2x-1)2-1,

因为-1<x≤2,所以<2x≤4,

所以当2x=1,即x=0时,g(x)min=-1.

当2x=4,即x=2时,g(x)max=17,

所以g(x)的值域为[-1,17].

知识点：基本初等函数I

题型：解答题