已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(-x)=f(x),f(-2)=-3,则f(-31)+f(-63)= ...
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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(-x)=f(x),f(-2)=-3,则f(-31)+f(-63)= .
【回答】
3解析:因为f(x)为R上的奇函数,
故f(-x)=-f(x-),
易得f(x-)=-f(x),
则f(x-3)=f(x--)=-f(x-)=f(x),
即函数f(x)是以3为周期的周期函数,
故f(-31)=f(-1)=f(2)=-f(-2)=3,
f(-63)=f(0)=0,
则f(-31)+f(-63)=3.
知识点:*与函数的概念
题型:填空题
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