若△ABC和△DEF的面积分别为、.（1）如图①，AC＝DF，BC＝DE，∠C＝30°，∠D＝150°，比较S...

问题详情：

若△ABC和△DEF的面积分别为、.

（1）如图①，AC＝DF，BC＝DE，∠C＝30°，∠D＝150°，比较S1与S2的大小

为       ；

A．S1＞S2           B．S1＜S2        C．S1＝S2       D．不能确定

（2）说明（1）的理由.

（3）如图②，在△ABC与△DEF中，AC＝DF，BC＝DE,∠C＝30°，点E在以D为圆心，DE长为半径的半圆上运动，∠EDF的度数为α，比较S1与S2的大小（直接写出结果，不用说明理由）.

【回答】

（1）C    

（2）作BM⊥AC垂足为M，作EN⊥DF，垂足为N，

     ∠BMC＝∠END＝90°，∠C＝∠EDN＝30°，BC＝ED.

     ∴△BMC≌△END.  

∴BM＝EN.

又∵AC＝DF，

∴S1＝S2.  

（3）

Ⅰ.当α＜30° 、 150°＜α＜180°时S1＜S2；

Ⅱ.当α＝30° 、 α＝150°时S1＝S2；

Ⅲ.当30°＜α＜150°时，S1＞S2.

知识点：圆的有关*质

题型：解答题