(1)如果二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间上是增函数,那么f(2)的取值范围为 .(2)...
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(1)如果二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间上是增函数,那么f(2)的取值范围为 .
(2)已知函数f(x)=若f(x)在(0,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为 .
【回答】
【*】(1)[7,+∞) (2)(1,2]
【解析】(1)由于f(2)=22-(a-1)×2+5=-2a+11,所以求f(2)的取值范围就是求一次函数y=-2a+11的值域,当然就应先求其定义域.二次函数f(x)在区间上是增函数,由于其图象开口向上,于是≤,解得a≤2,故f(2)≥-2×2+11=7,即f(2)的取值范围是[7,+∞).
(2)由题意,得12+a-2≤0,且a>1,解得1<a≤2,所以实数a的取值范围为(1,2].
知识点:*与函数的概念
题型:填空题
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