已知F1(－1,0)，F2(1,0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交C于A、B两点，且|AB|＝...

问题详情：

已知F1(－1,0)，F2(1,0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交C于A、B两点，且|AB|＝3，则C的方程为(　　)

A.＋y2＝1                                                B.＋＝1

C.＋＝1                                            D.＋＝1

【回答】

C

[解析]　本题考查椭圆中的弦长问题及相关概念．

设椭圆方程为＋＝1(a>b>0)，则a2＝b2＋1，

当x＝1时，y＝±，∴|AB|＝＝3，∴a2＝a＋1，

即2a2－3a－2＝0.

∴a＝－(舍去)或a＝2，∴b2＝3，

∴方程为＋＝1.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题