已知椭圆C：的右焦点为F，直线l经过椭圆右焦点F，交椭圆C于P、Q两点（点P在第二象限），若点Q关于x轴对称点...

问题详情：

已知椭圆C：的右焦点为F，直线l经过椭圆右焦点F，交椭圆C于P、Q两点（点P在第二象限），若点Q关于x轴对称点为Q′，且满足PQ⊥FQ′，求直线l的方程是            ．

【回答】

x+y-1=0

【解析】

解：椭圆C：的右焦点为F（1，0），直线l经过椭圆右焦点F，交椭圆C于P、Q两点（点P在第二象限），若点Q关于x轴对称点为Q′，且满足PQ⊥FQ′，可知直线l的斜率为-1，所以直线l的方程是：y=-（x-1），即x+y-1=0．

【考点】椭圆的*质．

【专题】计算题；转化思想；分析法；圆锥曲线的定义、*质与方程；数学运算．

【分析】求出椭圆的右焦点坐标，利用已知条件求出直线的斜率，然后求解直线方程．

【点评】本题考查椭圆的简单*质的应用直线与直线的对称关系的应用，直线方程的求法，是基本知识的考查．

知识点：直线与方程

题型：填空题