如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x2﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为　　．

问题详情：

如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x2﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为　　．

【回答】

（，2）或（﹣，2）　．

【考点】直线与圆的位置关系；二次函数图象上点的坐标特征．

【分析】当⊙P与x轴相切时，点P的纵坐标是2或﹣2，把点P的坐标坐标代入函数解析式，即可求得相应的横坐标．

【解答】解：依题意，可设P（x，2）或P（x，﹣2）．

①当P的坐标是（x，2）时，将其代入y=x2﹣1，得

2=x2﹣1，

解得x=±，

此时P（，2）或（﹣，2）；

②当P的坐标是（x，﹣2）时，将其代入y=x2﹣1，得

﹣2=x2﹣1，即﹣1=x2

无解．

综上所述，符合条件的点P的坐标是（，2）或（﹣，2）；

故*是：（，2）或（﹣，2）．

【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，二次函数图象上点的坐标特征．解题时，为了防止漏解或错解，一定要分类讨论．

知识点：二次函数的图象和*质

题型：填空题