如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1坐标...

问题详情：

如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1坐标为（　　）

A．（﹣1，﹣）   B．（﹣1，﹣）或（﹣2，0）   C．（﹣，1）或（0，﹣2） D．（﹣，1）

【回答】

B【考点】坐标与图形变化-旋转．

【分析】需要分类讨论：在把△ABO绕点O顺时针旋转150°和逆时针旋转150°后得到△A1B1O时点A1的坐标．

【解答】解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，

∴tan∠AOB==，

∴∠AOB=30°．

如图1，当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A1B1O，

则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，

则易求A1（﹣1，﹣）；

如图2，当△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，

则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，

则易求A1（﹣2，0）；

综上所述，点A1的坐标为（﹣1，﹣）或（﹣2，0）．

故选：B．

【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转．解题时，注意分类讨论，以防错解．

知识点：图形的旋转

题型：选择题