如图5，在圆O中，弦AB=8，点C在圆O上（点C与A、B不重合），联结CA、CB，过点O分别作OD⊥AC，OE...

问题详情：

如图5，在圆O中，弦AB=8，点C在圆O上（点C与A、B不重合），联结CA、CB，过点O分别作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分别是点D、E.

 （1）求线段DE的长；

 （2）点O到AB的距离为3，求圆O的半径.

【回答】

解：（1）∵经过圆心,

         ∴                                     ……………1分

         同理：                                 ……………1分        

∴是△的中位线                     ……………1分

∴                                   ……………1分

∵

∴                                          …………1分

（2）过点作，垂足为点,,联结  …………1分

   ∵经过圆心

∴                                …………1分

∵

 ∴                                          …………1分

在Rt△中，                   …………1分

         ∴                                           …………1分

         即圆的半径为5.

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：解答题