如图，点C在⊙O上，联结CO并延长交弦AB于点D，，联结AC、OB，若CD=40，AC=20．（1）求弦AB的...

问题详情：

如图，点C在⊙O上，联结CO并延长交弦AB于点D，，联结AC、OB，若CD=40，AC=20．

（1）求弦AB的长；

（2）求sin∠ABO的值．

【回答】

【解析】（1）∵CD过圆心O， ，

∴CD⊥AB，AB=2AD=2BD，

∵CD=40， ，

又∵∠ADC=，

∴，

∴AB=2AD=40；

（2）设圆O的半径为r，则OD=40-r，

  ∵BD=AD=20， ∠ODB= ， ∴，

∴，

∴r=25，OD=15，

∴.

知识点：弧长和扇形面积

题型：解答题