如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．（1）*：BC=DE；（2）若AC=12，CE经过...

问题详情：

如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．

（1）*：BC=DE；

（2）若AC=12，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．

【回答】

【解答】（1）解：∵∠BAD=∠CAE=90°，

∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，

∴∠BAC=∠EAD．

在△ABC和△ADE中，

∴△ABC≌△ADE（SAS）．

∴BC=DE

（2）∵△ABC≌△ADE，

∴S△ABC=S△ADE，

∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=S△ADE+S△ACD=S△ACE=×122=72．

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题