定义：若抛物线的顶点为A，与y轴的交点为B，则称直线AB是该抛物线的“伴随直线”.根据此定义：判断下列论断是否...

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定义：若抛物线的顶点为A，与y轴的交点为B，则称直线AB是该抛物线的“伴随直线”.

根据此定义：判断下列论断是否正确？正确的在题后括号内打“√”，错误的则打“×”.

（1）对称轴不是y轴的抛物线有且只有一条“伴随直线”。      （   ）

（2）抛物线的“伴随直线”是直线。 （   ）

拓展：若直线是某抛物线的“伴随直线”，该“伴随直线”与y轴交于点B，且抛物线的顶点A与B点相距个单位长度.

①求该抛物线的解析式；

②第①小题所得的抛物线能否经过适当的平移，使平移后的图象所对应的函数解析式为？若能，说明平移的方法；若不能，请说明理由.【

出处：21教育名师】

【回答】

(1)√   (2)×  …………………………(4分)

   拓展：①由题意得 点B（0，2）

        设抛物线的顶点坐标为（x,-2x+2）

       则 ……………………………6分

      所以抛物线解析式………….8分  

      ②抛物线与抛物线的开口方向不同

        抛物线不能经过平移抛物线………………10分

       抛物线向左平移1个单位可得到抛物线…………………12分

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：综合题