若抛物线y=x2﹣4x+2﹣t（t为实数）在0＜x＜的范围内与x轴有公共点，则t的取值范围为（　　）A．﹣2＜...

问题详情：

若抛物线y=x2﹣4x+2﹣t（t为实数）在0＜x＜的范围内与x轴有公共点，则t的取值范围为（　　）

A．﹣2＜t＜2    B．﹣2≤t＜2    C．﹣＜t＜2   D．t≥﹣2

【回答】

B解：y=x2﹣4x+2﹣t=（x﹣2）2﹣2﹣t，

抛物线的顶点为（2，﹣2﹣t），

当抛物线与x轴的公共点为顶点时，﹣2﹣t=0，解得t=﹣2，

当抛物线在0＜x＜的范围内与x轴有公共点，

如图，﹣t﹣2＜0，解得t＞﹣2，则x=0时，y＞0，即2﹣t＞0，解得t＜2；

当x=时，y＞0，即﹣﹣t＞0，解得t＜﹣，此时t的范围为t＜﹣，

综上所述，t的范围为﹣2≤t＜2．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：选择题