如圖11所示,在平面直角座標系xOy的第四象限有垂直紙面向裏的勻強磁場,一質量爲m=5.0×10-8kg、電量...
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問題詳情:
如圖11所示,在平面直角座標系xOy的第四象限有垂直紙面向裏的勻強磁場,一質量爲m=5.0×10-8 kg、電量爲q=1.0×10-6 C的帶電粒子。從靜止開始經U0=10 V的電壓加速後,從P點沿圖示方向進入磁場,已知OP=30 cm,(粒子重力不計,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),求:
圖11
(1)帶電粒子到達P點時速度v的大小;
(2)若磁感應強度B=2.0 T,粒子從x軸上的Q點離開磁場,求OQ的距離;
(3)若粒子不能進入x軸上方,求磁感應強度B′滿足的條件。
【回答】
解析:(1)對帶電粒子的加速過程,由
動能定理qU=mv2
代入數據得:v=20 m/s
(2)帶電粒子僅在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動,有:
qvB=得R=
代入數據得:R=0.50 m
而OP/cos 53°=0.50 m
故圓心一定在x軸上,軌跡如圖*所示。
由幾何關係可知:
OQ=R+Rsin 53°
故OQ=0.90 m
(3)帶電粒子不從x軸*出(如圖乙),由幾何關係得:
OP>R′+R′cos 53°①
R′=②
由①②並代入數據得:
B′> T=5.33 T(取“≥”照樣給分)
*:(1)20 m/s (2)0.90 m(3)B′>5.33 T
知識點:專題六 電場和磁場
題型:綜合題
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