如圖，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AB=10cm，AC=8cm，動點P從點A出發，以2cm/s的速度沿...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AB=10cm，AC=8cm，動點P從點A出發，以2cm/s的速度沿線段AB向點B運動．在運動過程中，當△APC爲等腰三角形時，點P出發的時刻t可能的值爲（　　）

A．5    B．5或8    C．   D．4或

【回答】

D【考點】等腰三角形的判定．

【專題】動點型．

【分析】沒有指明等腰三角形的底邊，所以需要分類討論：AP=AC，AP=PC，AC=PC．

【解答】解：如圖，∵在△ABC中，已知∠ACB=90°，AB=10cm，AC=8cm，

∴由勾股定理，得BC==6cm．

①當AP=AC時，2t=8，則t=4；

②當AP=PC時，過點P作PD⊥AC於點D，則AD=CD，PD∥BC，

∴PD是△ABC的中位線，

∴點P是AB的中點，

∴2t=5，即t=；

③若AC=PC=8cm時，與PC＜AC矛盾，不和題意．

綜上所述，t的值是4或；

故選：D．

【點評】本題考查了等腰三角形的判定，注意要分類討論，還要注意PC的取值範圍．

知識點：等腰三角形

題型：選擇題