已知函数.（1）求的单调区间；（2）求在区间[0,1]上的最小值.

问题详情：

 已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）求在区间[0,1]上的最小值.

【回答】

 解：（1）

令，得，

，随的变化情况如下：

∴的单调递减区间是，的单调递增区间；

（2）当，即时，函数在区间上单调递增，

∴在区间上的最小值为；

当，即时，

由（1）知，在区间上单调递减，在区间上单调递增，

∴在区间上的最小值为

当，即时，函数在区间上单调递减，

∴在区间上的最小值为；

综上所述

知识点：基本初等函数I

题型：解答题