若直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为. (1)若曲线上存在两点关于直线对称,求实数的值; (2)若...
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若直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为.
(1)若曲线上存在两点关于直线对称,求实数的值;
(2)若直线与曲线相交于两点,且,求实数的取值范围.
【回答】
解:化直线的极坐标方程为直角坐标方程得
化曲线的参数方程为普通方程得
从而得到圆心为(1,2),半径为3
(1)根据题意知圆心(1,2)在直线上
则即.
(2)设圆心到直线的距离为d,则.
所以解得由点到直线距离公式得
解得
又直线与圆必须相交,则即
解得.
综上,满足条件的实数的取值范围是................10分
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
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