方程x2+x+n=0(n∈(0,1))有实根的概率为( ) A.B.C.D.
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问题详情:
方程x2+x+n=0(n∈(0,1))有实根的概率为( )
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【回答】
考点:
几何概型.
专题:
常规题型;计算题.
分析:
欲求图象恒在x轴上方的概率,则可建立关于a,b的直角坐标系,画出关于a和b的平面区域,再根据几何概型概率公式结合定积分求面积的方法易求解.
解答:
解:由于方程x2+x+n=0(n∈(0,1))有实根,
∴△≥0,
即1﹣4n≥0,⇒n≤,
又n∈(0,1),
∴有实根的概率为:P=,
故选C.
点评:
本小题主要考查几何概型、几何概型的应用、二次方程等基础知识,考查计算能力.属于基础题.
知识点:概率
题型:选择题
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