)如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°.求∠GDB的度数．   请将求∠GDB度数的过程填写...

问题详情：

)如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1 =∠2，∠B=30°.求∠GDB的度数．

    请将求∠GDB度数的过程填写完整．

解：因为EF⊥BC，AD⊥BC ，

所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是           ，

即∠BFE=∠BDA，所以EF∥     ，理由是          ，

所以∠2 =       ，理由是          ．

因为∠1 =∠2，所以∠1=∠3，

所以AB∥           ，理由是           ，

所以∠B+        = 180°，理由是          ． 

又因为∠B= 30°，所以∠GDB =       ．

【回答】

)解：∵EF⊥BC，AD⊥BC ，∴∠BFE=90°，∠BDA=90°(垂

直的定义)，即∠BFE=∠BDA， ∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），∴∠2 =∠3（两直线平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠1 =∠3，∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）

∴∠B+∠GDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）．又∵∠B =30°，∴∠GDB = 150°． 

知识点：平行线的*质

题型：解答题