如图，把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC=1，...

问题详情：

如图，把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC=1，AC=，求当顶点A运动到A″位置时，点A经过的路径长度．

【回答】

【考点】旋转的*质；弧长的计算．

【分析】首先利用三角形函数求得∠ABC的度数，则旋转角即可求得，然后利用弧长公式即可求解．

【解答】解：∵直角△ABC中，tan∠ABC==，

∴∠ABC=60°，

则∠ABA'=120°，AB=2BC=2，

即的长是=，

的长是=π．

则点A经过的路径长是+π=π．

知识点：弧长和扇形面积

题型：解答题