如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点G，且AD⊥CE，联结BG并延长与AC交于点F，如果AD=9，CE=1...

问题详情：

如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点G，且AD⊥CE，联结BG并延长与AC交于点F，如果AD=9，CE=12，那么下列结论不正确的是（　　）

A．AC=10    B．AB=15    C．BG=10    D．BF=15

【回答】

B【考点】三角形的重心．

【分析】根据题意得到点G是△ABC的重心，根据重心的*质得到AG=AD=6，CG=CE=8，EG=CE=4，根据勾股定理求出AC、AE，判断即可．

【解答】解：∵△ABC的两条中线AD、CE交于点G，

∴点G是△ABC的重心，

∴AG=AD=6，CG=CE=8，EG=CE=4，

∵AD⊥CE，

∴AC==10，A正确；

AE==2，

∴AB=2AE=4，B错误；

∵AD⊥CE，F是AC的中点，

∴GF=AC=5，

∴BG=10，C正确；

BF=15，D正确，

故选：B．

【点评】本题考查的是三角形的重心的概念和*质，三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．

知识点：勾股定理

题型：选择题