如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.再分别以点C、D为圆心,大于CD...
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如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.再分别以点C、D为圆心,大于CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,过点E作*线OE,连接CD.则下列说法错误的是( )
A. | *线OE是∠AOB的平分线 | B. | △COD是等腰三角形 | |
C. | C、D两点关于OE所在直线对称 | D. | O、E两点关于CD所在直线对称 |
【回答】
考点:
作图—基本作图;全等三角形的判定与*质;角平分线的*质.
分析:
连接CE、DE,根据作图得到OC=OD、CE=DE,利用SSS*得△EOC≌△EOD从而*得到*线OE平分∠AOB,判断A正确;
根据作图得到OC=OD,判断B正确;
根据作图得到OC=OD,由A得到*线OE平分∠AOB,根据等腰三角形三线合一的*质得到OE是CD的垂直平分线,判断C正确;
根据作图不能得出CD平分OE,判断D错误.
解答:
解:A、连接CE、DE,根据作图得到OC=OD、CE=DE.
∵在△EOC与△EOD中,
,
∴△EOC≌△EOD(SSS),
∴∠AOE=∠BOE,即*线OE是∠AOB的平分线,正确,不符合题意;
B、根据作图得到OC=OD,
∴△COD是等腰三角形,正确,不符合题意;
C、根据作图得到OC=OD,
又∵*线OE平分∠AOB,
∴OE是CD的垂直平分线,
∴C、D两点关于OE所在直线对称,正确,不符合题意;
D、根据作图不能得出CD平分OE,
∴CD不是OE的平分线,
∴O、E两点关于CD所在直线不对称,错误,符合题意.
故选D.
点评:
本题考查了作图﹣基本作图,全等三角形的判定与*质,角平分线的*质,等腰三角形、轴对称的*质,从作图语句中提取正确信息是解题的关键.
知识点:各地中考
题型:选择题
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