如图，是大小相等的边长为1的正方形构成的网格，A，B，C，D均为格点．（Ⅰ）△ACD的面积为　  　；（Ⅱ）现...

问题详情：

如图，是大小相等的边长为1的正方形构成的网格，A，B，C，D均为格点．

（Ⅰ）△ACD的面积为　   　；

（Ⅱ）现只有无刻度的直尺，请在线段AD上找一点P，并连结BP，使得直线BP将四边形ABCD的面积分为1：2两部分，在图中画出线段BP，并在横线上简要说明你的作图方法．　   　．

【回答】

【解答】解：（Ⅰ）由图可得，△ACD的面积=×5×1=；

故*为：；

（Ⅱ）如图，连接BD，则△ABD的面积=△ADF的面积+△BDF的面积=×2×（2+2）=4，

四边形ABCD的面积=△ACD的面积+△ACB的面积=+×5×2=，

∵直线BP将四边形ABCD的面积分为1：2两部分，

∴△ABP的面积=×=，即S△ABD=S△ABD，

∴AP：PD=5：3，

如图，连接CE，交AD于点P，连接BP，则，

∴线段BP即为所求．

故*为：在线段AP上确定点P，使得AP：PD=5：3，连接BP，则BP即为所求．

知识点：相似三角形

题型：解答题