已知函数,其中常数.（1）当时，求函数的极大值；（2）试讨论在区间上的单调*;（3）当时,曲线上总存在相异两点...

问题详情：

已知函数,其中常数 .

（1）当时，求函数的极大值；

（2）试讨论在区间上的单调*;

（3）当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.

【回答】

(1) 当时,

,当或时, ;当时, ,

在和上单调递减,在上单调递增,故极大值=

(2)

当时, 在上单调递减,在上单调递增.

当时, 在上单调递减

当时, 在上单调递减,在上单调递增.

(3)由题意,可得()

既

对恒成立

另则在上单调递增，

故，从而的取值范围是。

知识点：导数及其应用

题型：解答题