已知数列满足,.(I)求,,值;(Ⅱ)归纳猜想数列的通项公式,并用数学归纳法*.
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问题详情:
已知数列满足,.
(I)求,,值;
(Ⅱ)归纳猜想数列的通项公式,并用数学归纳法*.
【回答】
(1)(2)
【解析】
试题分析:
(1)利用递推关系可求得;
(2) 猜想 ,按照数学归纳法的过程*猜想即可.
试题解析:
解:(1)计算得
猜想
*如下:①当n=1时,猜想显然成立;
②假设当n=k(k∈N+)时猜想成立,即成立,
则当时,,
即时猜想成立
由①②得对任意,有
知识点:数列
题型:解答题
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