如图，定义在[﹣1，2]上的函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≤log2（x+1）的解集是 ...

问题详情：

如图，定义在[﹣1，2]上的函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≤log2（x+1）的解集是　　　　　　．

【回答】

[1，2]　．

【考点】函数的图象．

【专题】计算题；应用题；数形结合；数形结合法；函数的*质及应用．

【分析】在已知坐标系内作出y=log2（x+1）的图象，利用数形结合得到不等式的解集．

【解答】解：由已知f（x）的图象，在此坐标系内作出y=log2（x+1）的图象，如图

满足不等式f（x）≤log2（x+1）的x范围是1≤x≤2；

所以不等式f（x）≤log2（x+1）的解集是[1，2]；

故*为：[1，2]．

【点评】本题考查了数形结合求不等式的解集；用到了图象的平移．

知识点：基本初等函数I

题型：填空题