函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,f′(x)<,则不等式f(x2)<+的解集为　      ...

问题详情：

函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,f′(x)<,则不等式f(x2)<+的解集为　          .

【回答】

{x|x<-1或x>1}

利用换元法,将x2换元成t,

则原式化为f(t)<+.

当t=1时,f(t)=1,且+=1,

又由f′(t)<,可知当t>1时,f(t)<+;

当t<1时,f(t)>+.

故f(t)<+的解集为t>1,即x2>1,

因此x∈(-∞,-1)∪(1,+∞).

知识点：不等式

题型：填空题