函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为(　　)．...

问题详情：

函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为(　　)．

A．(－1,1)                                         B．(－1，＋∞)

C．(－∞，－1)                                     D．(－∞，＋∞)

【回答】

B

解析　设g(x)＝f(x)－2x－4，由已知g′(x)＝f′(x)－2＞0，

则g(x)在(－∞，＋∞)上递增，又g(－1)＝f(－1)－2＝0，

由g(x)＝f(x)－2x－4＞0，知x＞－1.

知识点：导数及其应用

题型：选择题