如图：直线y=x+3与坐标轴交于A、B两点，与过C、D的直线交于点E．已知OC：OD=2：1，CD=（1）求直...

问题详情：

如图：直线y=x+3与坐标轴交于A、B两点，与过C、D的直线交于点E．已知OC：OD=2：1，CD=

（1）求直线CD的解析式；

（2）若点P在直线AB上的动点，过P作X轴的垂线交直线CD于Q，设点P的横坐标为m，试用m的代数式表示线段PQ的长，并确定m的取值范围．

（3）若长为的线段MN在*线EA上运动，分别过点M、N作X轴的垂线交直线CD于H、G．如果四边形MNGH的面积为7+2，求点M的坐标．

【回答】

【解答】解：（1）∵OC：OD=2：1，设OC=2k，OD=k，

在Rt△COD中，∵CD2=OC2+OD2，

∴=5k2，

∴k=，

∴OC=1，OD=，

∴C（0，﹣1），D（，0），

设直线CD的解析式为y=kx+b，则有，

解得，

∴直线CD的解析式为y=2x﹣1．

（2）由解得，

∴E（4，7），

∵P（m，m+3），Q（m，2m﹣1），

∴PQ=．

（3）由题意设M（m，m+3），则N（m+1，m+4），H（m，2m﹣1），G（m+1，2m+1），

当m＜4时， •（4﹣m+3﹣m）•1=7+2，解得m=﹣﹣2，

当m＞4时， •（m﹣4+m﹣3）•1=7+2，解得m=+2，

∴点M（﹣﹣2，﹣﹣2）或（+2， +2）．

知识点：课题学习 选择方案

题型：解答题