如图，在中，点D在BC上，连接AD，点E在AC上，过点E作，交AD于点F，过点E作，交BC于点G，则下列式子一...

问题详情：

如图，在中，点D在BC上，连接AD，点E在AC上，过点E作，交AD于点F，过点E作，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（   ）

A．           B．           C．           D．

【回答】

C

【解析】

根据由平行线易得△AEF∽△ACD，△CEG∽△CAB，再根据相似三角形的*质和平行线分线段成比例定理逐个判断即可．

【详解】

解：∵，

∴△AEF∽△ACD，

∴，故选项A错误；

∴，

∵，

∴△CEG∽△CAB，

∴，

∴，故选项B错误；，故选项D错误；

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，故选项正确C．

故选：C．

【点睛】

本题考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的*质和判定，能得出正确的比例式是解此题的关键．

知识点：相似三角形

题型：选择题