已知函数f（x）=ax﹣2，g（x）=loga|x|（其中a＞0且a≠1），若f（4）•g（﹣4）＜0，则f（...

问题详情：

已知函数f（x）=ax﹣2，g（x）=loga|x|（其中a＞0且a≠1），若f（4）•g（﹣4）＜0，则f（x），g（x）在同一坐标系内的大致图象是(     )

A．   B．   C．   D．

【回答】

B【考点】函数的图象．

【专题】函数的*质及应用．

【分析】利用条件f（4）g（﹣4）＜0，确定a的大小，从而确定函数的单调*．

【解答】解：由题意f（x）=ax﹣2是指数型的，g（x）=loga|x|是对数型的且是一个偶函数，

由f（4）•g（﹣4）＜0，可得出g（﹣4）＜0，由此特征可以确定C、D两选项不正确，

由g（﹣4）＜0得loga4＜0，∴0＜a＜1，故其底数a∈（0，1），由此知f（x）=ax﹣2，是一个减函数，由此知A不对，B选项是正确*

故选：B．

【点评】本题主要考查了函数图象的识别和应用．判断函数图象要充分利用函数本身的*质，由f（4）•g（﹣4）＜0，利用指数函数和对数函数的*质是解决本题的关键．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题