如图，和所在平面互相垂直，且，   分别为AC、DC、AD的中点（1）求*：平面BCG；（2）求三棱锥D-BC...

问题详情：

如图，和所在平面互相垂直，且，

    分别为AC、DC、AD的中点

（1）求*：平面BCG；

（2）求三棱锥D-BCG的体积．

【回答】

【解析】（1）由已知得，是的中位线，故，

则可转化为*平面BCG．易*，

则有，则在等腰三角形和等腰三角形中，是中点，

故，．从而平面BCG，进而平面BCG；

（2）在平面内，作，交的延长线于O，由平面平面，

知平面.又∵ G为AD的中点，因此G到平面BCD的距离

是AO长度的一半；在中，；

∴

知识点：空间中的向量与立体几何

题型：解答题